De Black-Scholes optie prijsmodel is de eerste en veruit de meest bekende continue-tijd wiskundig model gebruikt in de financiële wiskunde. Hier biedt het een voldoende complex, maar toch handelbaar, testbed voor het verkennen van de basismethodiek van optieprijzen.

De auteurs bestuderen de Wiener proces en Itô integralen in detail, met een focus op de resultaten die nodig zijn voor de Black-Scholes optiewaarderingsmodel. Na het ontwikkelen van de vereiste martingale eigenschappen van dit proces, de bouw van de integraal en de ITO formule (bewezen in detail) uitgegroeid tot het middelpunt, zowel voor theorie en toepassingen, en concrete voorbeelden van stochastische differentiaalvergelijkingen gebruikt in de financiële wereld te bieden.

Stochastische Rentetarieven behandelt praktische onderwerpen zoals kalibratie, numerieke implementatie en model beperkingen in detail. De auteurs bieden tal van oefeningen en zorgvuldig gekozen voorbeelden om studenten te helpen verwerven van de nodige vaardigheden om te gaan met rente modelleren in een real-world setting.