De auteurs bestuderen de Wiener proces en Itô integralen in detail, met een focus op de resultaten die nodig zijn voor de Black-Scholes optiewaarderingsmodel. Na het ontwikkelen van de vereiste martingale eigenschappen van dit proces, de bouw van de integraal en de ITO formule (bewezen in detail) uitgegroeid tot het middelpunt, zowel voor theorie en toepassingen, en concrete voorbeelden van stochastische differentiaalvergelijkingen gebruikt in de financiële wereld te bieden.

Het zorgt voor een duidelijke behandeling van de omvang en de beperkingen van mean-variance portfolio theorie en introduceert populaire moderne risico maatregelen. Bewijzen worden gegeven in detail, ervan uitgaande dat slechts een bescheiden wiskundige achtergrond, maar met aandacht voor duidelijkheid en nauwkeurigheid.

Relatief elementaire wiskunde leidt tot krachtige begrippen en technieken - zoals leefbaarheid, volledigheid, zelffinanciering en repliceren strategieën, arbitrage en equivalente martingaal maatregelen - die rechtstreeks van toepassing in de praktijk. De algemene methoden worden toegepast in detail om de prijs en het afdekken van de Europese en Amerikaanse opties binnen de Cox-Ross-Rubinstein (CRR) binomiale boom model.

studenten en docenten zullen profiteren van deze strenge, no-nonsense tekst, die een duidelijke focus op de basis probabilistische concepten die nodig zijn voor een goed begrip van de financiële markten modellen, met inbegrip van de onafhankelijkheid en conditionering houdt. Veronderstelling slechts enkele calculus en lineaire algebra, de tekst ontwikkelt belangrijkste resultaten van de maatregel en integratie, die worden toegevoerd aan waarschijnlijkheid ruimten en willekeurige variabelen, culminerend in het centrum theorie beperken.

Dit afstandsonderwijs programma bouwt voort op de kracht en het succes van de campus-based geleerd MSc in Mathematical Finance aan de Universiteit van York. De online MSc werd gelanceerd in september 2009 uit te voeren, naast de campus-based programma.

Gedreven door betonnen computationele problemen in kwantitatieve financiën, biedt dit boek aspirant quant ontwikkelaars met de numerieke technieken en de programmering vaardigheden die ze nodig hebben. De auteurs beginnen vanaf nul, zodat de lezer geen eerdere ervaring met C ++ nodig.

De Black-Scholes optie prijsmodel is de eerste en veruit de meest bekende continue-tijd wiskundig model gebruikt in de financiële wiskunde. Hier biedt het een voldoende complex, maar toch handelbaar, testbed voor het verkennen van de basismethodiek van optieprijzen.

Stochastische Rentetarieven behandelt praktische onderwerpen zoals kalibratie, numerieke implementatie en model beperkingen in detail. De auteurs bieden tal van oefeningen en zorgvuldig gekozen voorbeelden om studenten te helpen verwerven van de nodige vaardigheden om te gaan met rente modelleren in een real-world setting.